1Selon l'arrêt attaqué ( Paris, 1er juillet 2021), Mme [O] a été engagée en qualité d'aide éducatrice à compter du 29 novembre 2004 par l'association La Passerelle selon un contrat à durée indéterminée qui a été transféré le 1er août 2006 à la société People & Baby (la société) qui gère, sur délégation de la Ville de Paris, une halte-garderie.
2Le syndicat CNT des travailleurs de la santé, du social et des collectivités locales de la région parisienne ( le syndicat ) a désigné, en novembre 2009, un représentant de section syndicale au sein de cette halte-garderie.
3Le 1er mars 2010, la salariée a exercé son droit de grève à la suite du mot d'ordre de grève communiqué par le syndicat à l'employeur.
4Par lettre du 2 mars 2010, elle a été mise à pied à titre conservatoire. Elle a été convoquée par lettres des 3 et 11 mars 2010 à un entretien préalable fixé le 17 mars 2010, puis reporté au 23 mars suivant en vue d'un éventuel licenciement.
5Par lettre du 26 mars 2010, l'employeur a levé la mise à pied conservatoire du 2 mars 2010, sanctionné la salariée d'une mise à pied disciplinaire de trois jours et proposé à cette dernière d'intégrer une autre crèche. Par lettre du 21 avril 2010, l'employeur a pris acte du refus de cette proposition par la salariée.
6Lors d'un mouvement de grève commencé en avril 2010, elle a occupé avec d'autres salariés les locaux de l'entreprise du 27 au 31 mai 2010.
7Le 21 juillet 2010, elle a été convoquée à un entretien préalable fixé au 30 juillet 2010 avec mise à pied conservatoire, puis licenciée pour faute lourde par lettre du 4 août 2010 pour occupation illicite des locaux du 27 au 31 mai 2010.
8Invoquant une discrimination syndicale et contestant son licenciement, la salariée a saisi la juridiction prud'homale, le 31 mars 2010, en sollicitant le paiement de diverses sommes. Le syndicat est intervenu volontairement à l'instance.