15D'une part, en application de l'article 624 du code de procédure civile, la cassation des chefs de dispositif de l'arrêt décidant que sont dues au titre du déficit fonctionnel permanent les sommes de 0 euro à M. [W] et de 37 280 euros à l'Agent judiciaire de l'État et jugeant que le montant des provisions à déduire de la somme revenant à la victime en réparation de son préjudice est de 21 000 euros, entraîne la cassation des chefs de dispositif prévoyant que sont dus à la victime un total de 30 850,30 euros, à l'Agent judiciaire de l'État un total de 57 280 euros et condamnant l'assureur à payer ces sommes, qui s'y rattachent par un lien de dépendance nécessaire.
16Par ailleurs, en application de l'article 625, alinéa 2, du code de procédure civile, la cassation de l'arrêt du 6 juillet 2021 entraîne, par voie de conséquence, l'annulation de l'arrêt du 22 novembre 2022, qui en est la suite.
17En revanche, la cassation des chefs de dispositif de l'arrêt confirmant le jugement en ses dispositions décidant que le montant des provisions à déduire de la somme revenant à la victime en réparation de son préjudice est de 21 000 euros et que sont dues au titre du déficit fonctionnel permanent les sommes de 0 euro à M. [W] et de 37 280 euros à l'Agent judiciaire de l'État, n'emporte pas celle du chef de dispositif de l'arrêt condamnant l'assureur aux dépens, justifié par d'autres dispositions de l'arrêt non remises en cause.
18D'autre part, après avis donné aux parties, conformément à l'article 1015 du code de procédure civile, il est fait application des articles L. 411-3, alinéa 2, du code de l'organisation judiciaire et 627 du code de procédure civile.
19L'intérêt d'une bonne administration de la justice justifie, en effet, que la Cour de cassation statue au fond.
20Compte tenu des quittances provisionnelles signées par M. [W] les 20 avril 2011 et 27 juillet 2011, à hauteur respectivement de 3 000 et 5 000 euros, il convient d'infirmer le jugement, de fixer à la somme de 29 000 euros le montant des provisions à déduire de la condamnation à la charge de l'assureur et de condamner ce dernier à payer à M. [W], après déduction des provisions, la somme de 60 130,30 euros et à l'Agent judiciaire de l'État la somme de 20 000 euros.