6Il résulte des articles L. 1221-1 du code du travail et 33-1 du décret n° 86-83 du 17 janvier 1986 relatif aux dispositions générales applicables aux agents contractuels de l'Etat, dans sa rédaction antérieure au décret n° 2020-1493 du 30 novembre 2020, que l'agent contractuel de l'Etat mis à disposition d'un organisme de droit privé pour accomplir un travail est lié à cet organisme par un contrat de travail et que le licenciement prononcé par ce dernier est régi notamment par les articles L. 1235-1 et suivants du code du travail.
7En application de l'article L. 1235-3-1 du code du travail, en cas de nullité du licenciement, lorsque le salarié ne demande pas la poursuite de l'exécution de son contrat de travail ou que sa réintégration est impossible, le juge lui octroie une indemnité, à la charge de l'employeur, qui ne peut être inférieure aux salaires des six derniers mois.
8Il en résulte qu'eu égard à sa qualité d'employeur l'organisme de droit privé est tenu, lorsque le licenciement de l'agent contractuel de l'Etat mis à sa disposition est jugé nul et que ce dernier ne demande pas sa réintégration ou que celle-ci est impossible, d'indemniser l'agent de la perte injustifiée de son emploi au sein de cet organisme en lui versant une indemnité qui ne peut être inférieure aux salaires des six derniers mois, peu important que la rémunération de l'intéressé ait été versée, en tout ou partie, par son administration d'origine.
9Ayant constaté qu'à compter du mois de septembre 2016, la salariée avait perçu au titre d'un temps complet un salaire mensuel brut de 3 270,99 euros, comprenant le traitement versé par le rectorat d'un montant de 2 360,74 euros et le salaire versé par l'institut s'élevant à 917,25 euros, la cour d'appel a exactement retenu que les dommages-intérêts pour licenciement nul dus à la salariée devaient être calculés sur la base du salaire total perçu par celle-ci, soit en dernier lieu 3 289,24 euros, peu important qu'une partie de cette rémunération ait été versée par le rectorat.
10Le moyen n'est, dès lors, pas fondé.